ハート型のグラフ

以前ここに書いたと思ったら書いてなかったので。
俺の中での初出は今年の２月初め頃で、タイムリーな（？）話題だった。

「ハート型のグラフ」でググルと、恐らく一番有名なのは
x^2 + (y-x^(2/3))^2 = 1
だろう。（Xのべき乗を2/3ではなく1/2にする流儀もある）
（wolframalphaへのリンク）

そんなわけで、自分でも１つオリジナルを作ってみたくて試行錯誤。
完成したものがこれ。
(|x|+y)^2 + π(|x|-y)^2 = π^2
式そのものの見た目の綺麗さも重視した。結構おしゃれだと思う。（自画自賛）


方針としては、「傾けた楕円を、適当に縦横に引き伸ばし、y軸で対称に折り返す」というだけ。
(pt|x|+y)^2+a(p|x|-ty)^2=1
という式を作って、grapesを使って３つのパラーメタa,t,pを適当に変えてそれっぽくした。
a：楕円の長軸と短軸の比
t：楕円の傾き具合
p：縦横比

πを使ったのはなんとなく。
当初は
(|x|+y)^2 + 3(|x|-y)^2 = 1
という式だったが、俺の美的センスでは、冒頭に挙げた式の方が綺麗だと思ったため、最終形はあれになった。