感想
星のカービィ アニメ
アニヲタwikiのページによると「和製サウスパーク」などとも言われているカオスアニメ。
以下ざっくりと各話感想
・5話（ウィスピーウッズ）
チェーンソーをぶん回して木々を伐採しながら「環境破壊は気持ちいいZOY」という様はまさに狂気。外道さと狂気が相まったこのシーンが、個人的には作品全体の中で最も恐ろしいシーンだった。
後半の「ウィスピーウッズは消えたがタイガーウッズはここにおる」なんかは洒落ていて好き
・9話（ロロララ）
俺が好きなタイプの話
・20話（チリー）
感動ものという前評判を聞いていたので、そうだねという感じの順当なストーリーだし別に…と思ってたが、ラスト10秒でうるっと来てしまった。（最後のシーンにカービィたちは気づいていないという解釈をした）
この回と並ぶ感動回と呼ばれる15話(犬)や83話(魔獣教師3)は、個人的にはそんなにいうほどでもなかった
・39話（忘却）
俺が好きなタイプの話。せっかく前半はいい感じだったのに後半のギャグ(?)展開は何だったのか。
オチはまあそうだろうなと思ったけれどやはりホラーだ。
・40話（ナックルジョー）
コナン君の声で「俺も大人になったってことさ」という台詞があり笑った。
・42話（終末モノ）
終末モノの王道という感じで、個人的にはかなり好きだった。（科学的なツッコミは野暮なのでしない）
・47話（ワドルディー）
かわいい
・61話（肥満）
「うまいものを食うのは正義ZOY」、けもフレの某セリフを彷彿とさせる名言だと思うのだけど、状況が状況であること、発言者が迷言メーカーのデデデであることなどから、そういうふうには受け取られないのが面白い。
・72話（ワドルディー）
かわいい
各話あらすじを知りたければ、このツイートが参考になりそう
アニヲタwikiのページによると「和製サウスパーク」などとも言われているカオスアニメ。
以下ざっくりと各話感想
・5話（ウィスピーウッズ）
チェーンソーをぶん回して木々を伐採しながら「環境破壊は気持ちいいZOY」という様はまさに狂気。外道さと狂気が相まったこのシーンが、個人的には作品全体の中で最も恐ろしいシーンだった。
後半の「ウィスピーウッズは消えたがタイガーウッズはここにおる」なんかは洒落ていて好き
・9話（ロロララ）
俺が好きなタイプの話
・20話（チリー）
感動ものという前評判を聞いていたので、そうだねという感じの順当なストーリーだし別に…と思ってたが、ラスト10秒でうるっと来てしまった。（最後のシーンにカービィたちは気づいていないという解釈をした）
この回と並ぶ感動回と呼ばれる15話(犬)や83話(魔獣教師3)は、個人的にはそんなにいうほどでもなかった
・39話（忘却）
俺が好きなタイプの話。せっかく前半はいい感じだったのに後半のギャグ(?)展開は何だったのか。
オチはまあそうだろうなと思ったけれどやはりホラーだ。
・40話（ナックルジョー）
コナン君の声で「俺も大人になったってことさ」という台詞があり笑った。
・42話（終末モノ）
終末モノの王道という感じで、個人的にはかなり好きだった。（科学的なツッコミは野暮なのでしない）
・47話（ワドルディー）
かわいい
・61話（肥満）
「うまいものを食うのは正義ZOY」、けもフレの某セリフを彷彿とさせる名言だと思うのだけど、状況が状況であること、発言者が迷言メーカーのデデデであることなどから、そういうふうには受け取られないのが面白い。
・72話（ワドルディー）
かわいい
各話あらすじを知りたければ、このツイートが参考になりそう
素数の個数
問題
N以下の素数の個数を求めるプログラムを書け。ただし時間計算量、空間計算量ともにO(N)未満であることを要求する
（例えば普通にエラトステネスの篩を書くと、時間O(NloglogN)、メモリO(N)となる）
（追記：アトキンの篩を使えば時間O(N/loglogN)、メモリO(N^(1/2))でできるらしい）
project eulerのとある問題のforumに書かれていて知った。
以下では時間O(N^(3/4))、空間O(N^(1/2))の実装を説明する。
（以下で説明するものに更に手を加えたMeissel–Lehmer algorithm(wikipedia)というものによって、時間O(N^(2/3+ε))にもできるらしいがよくわからない）
N以下の素数の個数を求めるプログラムを書け。ただし時間計算量、空間計算量ともにO(N)未満であることを要求する
（例えば普通にエラトステネスの篩を書くと、時間O(NloglogN)、メモリO(N)となる）
（追記：アトキンの篩を使えば時間O(N/loglogN)、メモリO(N^(1/2))でできるらしい）
project eulerのとある問題のforumに書かれていて知った。
以下では時間O(N^(3/4))、空間O(N^(1/2))の実装を説明する。
（以下で説明するものに更に手を加えたMeissel–Lehmer algorithm(wikipedia)というものによって、時間O(N^(2/3+ε))にもできるらしいがよくわからない）
感想
魔王殺しと偽りの勇者
良作
・ファンタジー世界でのミステリ
タイトルの通り「大魔王」を討伐したと自称する勇者たち4人の中から本物の勇者を探し出す話。
王宮戦士である主人公の少女と、地下牢に捕らえられていた"魔族"の少年（？）とが探偵役を務める。
一応魔術も存在するけど、あんまり本質ではない。（なので、ミステリとしての厳密さを求めるならこの要素は必要なかった気がするのだけど、なんで入れたんだろう。ミスリード？）
(2017/08/09追記)
寝ぼけたことを言っていたので訂正。
魔術が存在するという事実は、大魔王というものに対する先入観を我々読者に持たせるという重要な意味がある。
(追記終わり)
・フーダニットミステリ
構成としては、1人ずつ話を聞いて、その矛盾点を暴いていく感じ。
要所要所で、"魔族"側の裏事情を知っているらしい彼が「なるほど」と得心した描写が挟まれるので、ちゃんと文章を読んでいれば矛盾点に気づくのはそれほど難しくなく、真相にたどり着くのはわりと簡単。
文章がやや冗長な感は否めない（かと言って半分まで減らして１冊にまとめられるかと言われると微妙な気はする）
・世界のひみつ
１巻と、２巻の2/3近くを使って犯人を考えてきたわけだけど、２巻ラスト1/3ではうってかわって、世界の謎に迫る物語になる。というかそもそもこっちがメインっぽかった。この転換を受け入れられないと評価は下がりそう。
探偵にとって「事実を白日のもとに晒すべきか」を判断するための材料としてこれらが必要になるので、一応は地続きのストーリーではあるのだが。
２巻P308の「ただの名前です」はかなりの衝撃だった。そのような表現にすることは（我々読者の先入観によるミスリードを誘うだけでなく、作中世界で）プロパガンダの意図があったことが察せられるのもよい。
それに関連して、１巻P146～149あたりでの、彼による"魔族"の生活に関する説明が絶妙に真実を隠匿した表現になっていて、この時点ではまだ彼にはそうする意味があったという構成になっているのもよい。
・彼のひみつ
ダリオンの件でよく似た話を一度することにより説得力を持たせる形になっている。
また、現代日本では同じ意味で使われる（だよね？）「朔」と「新月」が異なる意味であることにも見事に騙された（２巻P218）。ミステリとしてはこの部分が個人的には一番好き。
若干話が冗長であること、最後の最後になってからようやく物語が動き始めること、この２点さえ受け入れられるなら、ファンタジー世界でのミステリとしておすすめできる
良作
・ファンタジー世界でのミステリ
タイトルの通り「大魔王」を討伐したと自称する勇者たち4人の中から本物の勇者を探し出す話。
王宮戦士である主人公の少女と、地下牢に捕らえられていた"魔族"の少年（？）とが探偵役を務める。
(2017/08/09追記)
寝ぼけたことを言っていたので訂正。
魔術が存在するという事実は、大魔王というものに対する先入観を我々読者に持たせるという重要な意味がある。
(追記終わり)
・フーダニットミステリ
構成としては、1人ずつ話を聞いて、その矛盾点を暴いていく感じ。
要所要所で、"魔族"側の裏事情を知っているらしい彼が「なるほど」と得心した描写が挟まれるので、ちゃんと文章を読んでいれば矛盾点に気づくのはそれほど難しくなく、真相にたどり着くのはわりと簡単。
文章がやや冗長な感は否めない（かと言って半分まで減らして１冊にまとめられるかと言われると微妙な気はする）
・世界のひみつ
１巻と、２巻の2/3近くを使って犯人を考えてきたわけだけど、２巻ラスト1/3ではうってかわって、世界の謎に迫る物語になる。というかそもそもこっちがメインっぽかった。この転換を受け入れられないと評価は下がりそう。
探偵にとって「事実を白日のもとに晒すべきか」を判断するための材料としてこれらが必要になるので、一応は地続きのストーリーではあるのだが。
２巻P308の「ただの名前です」はかなりの衝撃だった。そのような表現にすることは（我々読者の先入観によるミスリードを誘うだけでなく、作中世界で）プロパガンダの意図があったことが察せられるのもよい。
それに関連して、１巻P146～149あたりでの、彼による"魔族"の生活に関する説明が絶妙に真実を隠匿した表現になっていて、この時点ではまだ彼にはそうする意味があったという構成になっているのもよい。
・彼のひみつ
ダリオンの件でよく似た話を一度することにより説得力を持たせる形になっている。
また、現代日本では同じ意味で使われる（だよね？）「朔」と「新月」が異なる意味であることにも見事に騙された（２巻P218）。ミステリとしてはこの部分が個人的には一番好き。
若干話が冗長であること、最後の最後になってからようやく物語が動き始めること、この２点さえ受け入れられるなら、ファンタジー世界でのミステリとしておすすめできる
数学
問題
f:R→Rが微分可能であり、x→∞でf(x)+f'(x)が収束するとき、x→∞でf'(x)→0を示せ
答え
f(x)e^x/e^xにロピ（参考）
解けるかこんなもん
(2017/12/09追記)
ロピタルの定理は、求めたい極限が0/0または∞/∞の不定形であることを仮定としているが、上記の答案ではf(x)e^x→∞が必ずしも真ではないため、ロピタルの定理の仮定を満たしていない。
例えばf(x)=e^(-x)*sinxとすると、これはf(x)+f'(x)=e^(-x)*cosxとなるのでx→∞で収束し、問題の条件を満たす関数だが、f(x)e^xは発散しないのでロピタルの定理の仮定を満たさない。
Q.じゃあどうやって解くの？
A.わからん
(2018/04/19追記)
f(x)を定数ずらすことでlim f(x)+f'(x) = 0 として一般性を失わない。
ε>0を任意に取る。
仮定よりあるcが存在して、x＞c⇒|f(x)+f'(x)|＜εとなる。
tの関数e^(t-c)f(t)をtで微分するとe^(t-c)(f(t)+f'(t))となるので、t>cではこの絶対値はεe^(t-c)で上から抑えられる
ここでe^(t-c)f(t)をtで微分したものを、t=cからxまで積分することを考えるとこれは当然
e^(x-c)f(x)-e^(c-c)f(c)となる。
一方先ほどの不等式評価により、この積分の絶対値はε(e^(x-c)-e^(c-c))で抑えられる。
よって
|e^(x-c)f(x)-f(c)|≦ε(e^(x-c)-1)＜εe^(x-c)
となり
|f(x)-e^(c-x)f(c)|＜ε
を得る。
ここで、xが十分大きければe^(c-x)f(c)＜εとできるので
この範囲で|f(x)|＜2εとなる。
εは任意だったので|f(x)|は0に収束する。
f:R→Rが微分可能であり、x→∞でf(x)+f'(x)が収束するとき、x→∞でf'(x)→0を示せ
答え
f(x)e^x/e^xにロピ（参考）
解けるかこんなもん
(2017/12/09追記)
ロピタルの定理は、求めたい極限が0/0または∞/∞の不定形であることを仮定としているが、上記の答案ではf(x)e^x→∞が必ずしも真ではないため、ロピタルの定理の仮定を満たしていない。
例えばf(x)=e^(-x)*sinxとすると、これはf(x)+f'(x)=e^(-x)*cosxとなるのでx→∞で収束し、問題の条件を満たす関数だが、f(x)e^xは発散しないのでロピタルの定理の仮定を満たさない。
Q.じゃあどうやって解くの？
A.わからん
(2018/04/19追記)
f(x)を定数ずらすことでlim f(x)+f'(x) = 0 として一般性を失わない。
ε>0を任意に取る。
仮定よりあるcが存在して、x＞c⇒|f(x)+f'(x)|＜εとなる。
tの関数e^(t-c)f(t)をtで微分するとe^(t-c)(f(t)+f'(t))となるので、t>cではこの絶対値はεe^(t-c)で上から抑えられる
ここでe^(t-c)f(t)をtで微分したものを、t=cからxまで積分することを考えるとこれは当然
e^(x-c)f(x)-e^(c-c)f(c)となる。
一方先ほどの不等式評価により、この積分の絶対値はε(e^(x-c)-e^(c-c))で抑えられる。
よって
|e^(x-c)f(x)-f(c)|≦ε(e^(x-c)-1)＜εe^(x-c)
となり
|f(x)-e^(c-x)f(c)|＜ε
を得る。
ここで、xが十分大きければe^(c-x)f(c)＜εとできるので
この範囲で|f(x)|＜2εとなる。
εは任意だったので|f(x)|は0に収束する。
