ケーキを平等に分ける問題(02/25別解5訂正)
問:1つのケーキを、A君B君の2人で平等に分けるにはどうすればよいか
※「平等に」…自分以外の責任によって、自分の取り分が2等分よりも小さくならないこと
解答:A君がケーキを2つに切り、B君がその一方を選び自分のものにする
残りをA君のものにする
では
問:1つのケーキを、A君B君C君の3人で平等に分けるにはどうすればよいか
※「平等に」…自分以外の責任によって、自分の取り分が3等分よりも小さくならないこと
かつ、事前に任意の2人がグルになることにより、他の1人より多くの取り分を得ないこと
例:事前にB君とC君がグルになれば、1/4,1/4,1/2と分けた場合、互いに3/8を手に入れ、A君を出し抜ける
あくまでも「ケーキの量」にのみ注目し、あるケーキ片に対する評価が、3人の間で異なることはないものとする。
※「平等に」…自分以外の責任によって、自分の取り分が2等分よりも小さくならないこと
解答:A君がケーキを2つに切り、B君がその一方を選び自分のものにする
残りをA君のものにする
では
問:1つのケーキを、A君B君C君の3人で平等に分けるにはどうすればよいか
※「平等に」…自分以外の責任によって、自分の取り分が3等分よりも小さくならないこと
かつ、事前に任意の2人がグルになることにより、他の1人より多くの取り分を得ないこと
例:事前にB君とC君がグルになれば、1/4,1/4,1/2と分けた場合、互いに3/8を手に入れ、A君を出し抜ける
あくまでも「ケーキの量」にのみ注目し、あるケーキ片に対する評価が、3人の間で異なることはないものとする。
感想
彼方のトケイ
ノベルゲ
佳作
全4章で5~6時間くらい
・時間干渉型のSF(すこし・ふしぎ)物語
1章はすごく良かったので、1章だけはプレイすればいいと思うよ!
・メタ発言
「考えていることを言葉にしてしまったいたようだ」とでもいえばいいところで
「カギ括弧がついてしまった」というのはややメタい気がする。
・細かい突っ込みどころは満載
30分で5キロ歩いたり、
円周率が3.1459だったり、
アインシュタインの式がE=mcだったり。
まあ、悪くはないと思う
ノベルゲ
佳作
全4章で5~6時間くらい
・時間干渉型のSF(すこし・ふしぎ)物語
1章はすごく良かったので、1章だけはプレイすればいいと思うよ!
・メタ発言
「考えていることを言葉にしてしまったいたようだ」とでもいえばいいところで
「カギ括弧がついてしまった」というのはややメタい気がする。
・細かい突っ込みどころは満載
30分で5キロ歩いたり、
円周率が3.1459だったり、
アインシュタインの式がE=mcだったり。
まあ、悪くはないと思う
数学
時々昔解いた問題をふと思い出す。
今日はこちら。元ネタは数検1級2次の過去問。
n、mを自然数とする。
1~nmの自然数が書かれたカードが各1枚ある。
(1)ランダムに縦n行横m列に並べる
(2)各行について、左から小さい順に並べる
(3)各列について、上から小さい順に並べる
この操作を順におこなった後、各行について左から小さい順に並んでいることを示せ。
なお、本題はこれではないので、この証明は略。
本題
n=mとする。
この操作の後の配列として考えられるものは何通りか?
つまり、どの列どの行も小さいほうから順に並んでいるということ。
n=4を手作業で数え上げてみた
今日はこちら。元ネタは数検1級2次の過去問。
n、mを自然数とする。
1~nmの自然数が書かれたカードが各1枚ある。
(1)ランダムに縦n行横m列に並べる
(2)各行について、左から小さい順に並べる
(3)各列について、上から小さい順に並べる
この操作を順におこなった後、各行について左から小さい順に並んでいることを示せ。
なお、本題はこれではないので、この証明は略。
本題
n=mとする。
この操作の後の配列として考えられるものは何通りか?
つまり、どの列どの行も小さいほうから順に並んでいるということ。
n=4を手作業で数え上げてみた
感想じゃない
感想カテあんまり更新してないけど、いろんなもの見るだけは見てる。
○アニメ
・スケッチブック
ほのぼの。
日常もの(目的のない非ラブコメ、とここでは定義)の中ではかなり上位。
昨今の女キャラしかいないアレとかアレとかアレとかよりは、俺は好き。
・カオスヘッド
よくわからん
・ロボティックノート
今から見る
○ゲーム
・リトバス無印
「主人公の成長を目的としたループもの」というネタバレを知っていたのだけど、これを知ってからプレイするくらいでちょうどいいかも?
ニコニコの某動画で見かけた「リキと鈴が主人公で恭介とこまりちゃんがヒロイン」という言葉がわりと的を射ていて面白かった。
個人的には「2人生還」エンドでも悪くないと思ったんだけどね。
登場キャラのいじめられ率高すぎ。
学園ものにおける、主人公の成長を促すような乗り越えるべき困難は、いじめの解決と、文化祭体育祭系イベントしか存在しないのか?
○ノベルゲ
・SOLAR POWER
ミスリードにこだわり過ぎなければもう少しうまく伏線が張れただろうに。
1つ目の選択肢の時点で、「あーやっぱミスリードだったのかー」って感じだった。
悪くはない。
○漫画
・タビと道連れ
4巻まで買って、1巻読了。
かなり好きだ。今後の展開、そして結末が楽しみ。
ちなみに漫画を買うのは初めてだったりする。
○ラノベ
以下すべて積み本
・彼女は戦争妖精
1巻の表紙絵超かわいかったのに、2巻以降ロリくないじゃないですかー
・B.A.D.
・箱マリ
・計算ノート
・嘘シリーズ
・探偵・花咲太郎(略
・めたもる。
・妄想ジョナさん
・さよなら、いもうと
なお、今月既に本代に6686円ほど突っ込んでいる模様
○アニメ
・スケッチブック
ほのぼの。
日常もの(目的のない非ラブコメ、とここでは定義)の中ではかなり上位。
昨今の女キャラしかいないアレとかアレとかアレとかよりは、俺は好き。
・カオスヘッド
よくわからん
・ロボティックノート
今から見る
○ゲーム
・リトバス無印
「主人公の成長を目的としたループもの」というネタバレを知っていたのだけど、これを知ってからプレイするくらいでちょうどいいかも?
ニコニコの某動画で見かけた「リキと鈴が主人公で恭介とこまりちゃんがヒロイン」という言葉がわりと的を射ていて面白かった。
個人的には「2人生還」エンドでも悪くないと思ったんだけどね。
登場キャラのいじめられ率高すぎ。
学園ものにおける、主人公の成長を促すような乗り越えるべき困難は、いじめの解決と、文化祭体育祭系イベントしか存在しないのか?
○ノベルゲ
・SOLAR POWER
ミスリードにこだわり過ぎなければもう少しうまく伏線が張れただろうに。
1つ目の選択肢の時点で、「あーやっぱミスリードだったのかー」って感じだった。
悪くはない。
○漫画
・タビと道連れ
4巻まで買って、1巻読了。
かなり好きだ。今後の展開、そして結末が楽しみ。
ちなみに漫画を買うのは初めてだったりする。
○ラノベ
以下すべて積み本
・彼女は戦争妖精
・B.A.D.
・箱マリ
・計算ノート
・嘘シリーズ
・探偵・花咲太郎(略
・めたもる。
・妄想ジョナさん
・さよなら、いもうと
なお、今月既に本代に6686円ほど突っ込んでいる模様
センター返し
言葉の意味が違うとか細かいことはおいといて。
センターの結果が帰ってきた。
自己採とドンピシャ!
英 150/200
リス 48/50
数1 100/100
数2 92/100
国 131/200 (30+29+22+50)
物 95/100
化 84/100
倫政 71/100
計 723/900(リス除く)
771/950(リス含む)
731.4/900(リス圧縮)
なお、2次はまだの模様
センターの結果が帰ってきた。
自己採とドンピシャ!
英 150/200
リス 48/50
数1 100/100
数2 92/100
国 131/200 (30+29+22+50)
物 95/100
化 84/100
倫政 71/100
計 723/900(リス除く)
771/950(リス含む)
731.4/900(リス圧縮)
なお、2次はまだの模様