算数の問題（訂正と追記）
２けたの数を決めます。
その数の１の位と１０の位を掛けます。
それを１桁になるまで繰り返します。
繰り返した回数を「耐久数」と呼ぶことにします。
最も大きな「耐久数」を持つ２けたの数は何か？
答えは77。
77→49→36→18→8
ここでふと疑問
「４桁でやったらどうなるの？」
－－－－
ふつう「耐久数」といえば各位の数の積を次の数としたときの繰り返し回数を指すことが多いようです。
6788→2688→768→336→54→20→0
が、ここではあえて違う定義をします。
－－－－
百の位以上と下２桁に分けて積をとることにし、終了条件を
「２桁以下になること」とする。
エクセルでマクロ。
便宜上３けた以下の数も含む9999個の数について調べた。
「耐久数」
1 671
2 1417
3 2185
4 2235
5 1726
6 1064
7 452
8 189
9 52
10 4
11 4
最大になる４つの数は
7684→6384→5292→4784→3948→1872→1296→1152→572→360→180→80
9193→8463→5292→以下上に同じ
ちなみに２けたの場合の分布はこんな感じ
1 41
2 34
3 23
4 1
↓エクセルのマクロ
その数の１の位と１０の位を掛けます。
それを１桁になるまで繰り返します。
繰り返した回数を「耐久数」と呼ぶことにします。
最も大きな「耐久数」を持つ２けたの数は何か？
答えは77。
77→49→36→18→8
ここでふと疑問
「４桁でやったらどうなるの？」
－－－－
ふつう「耐久数」といえば各位の数の積を次の数としたときの繰り返し回数を指すことが多いようです。
6788→2688→768→336→54→20→0
が、ここではあえて違う定義をします。
－－－－
百の位以上と下２桁に分けて積をとることにし、終了条件を
「２桁以下になること」とする。
エクセルでマクロ。
便宜上３けた以下の数も含む9999個の数について調べた。
「耐久数」
1 671
2 1417
3 2185
4 2235
5 1726
6 1064
7 452
8 189
9 52
10 4
11 4
最大になる４つの数は
7684→6384→5292→4784→3948→1872→1296→1152→572→360→180→80
9193→8463→5292→以下上に同じ
ちなみに２けたの場合の分布はこんな感じ
1 41
2 34
3 23
4 1
↓エクセルのマクロ
夢
寝てる間に見るやつ。
久しぶりになかなかの長編良作を見た気がする。
……まあ、ここ数日に読んだ小説のあっちこっちからうまい具合に設定をつなげた感じだけれど。
ざっくりまとめるとストーリーはこんな感じ。
「ふと、幼いころを過ごした街のことを思い出した主人公。
毎年会おうと約束していた友達がいたのだが約束そのものをすっかり忘れていた。
思い出したのがたまたまその約束の当日で、記憶だけを頼りに昔の街を歩く。
そして、何年も約束をすっぽかしたのに待ち続けていた友達と再会する」
リアルタイムでついていた細かい設定が
・主人公は高１。１０年来の再会
・「約束の日」とは七夕
・「約束の場所」は女の子の父親が館長を務める小さな科学館
・２人にとってそのプラネタリウムが思い出の場所
くらい。
そのあと記憶が再構成される中で
・２人の物理的距離は電車でたった数十分
・主人公は学校帰りの寄り道
・科学館が今日で閉館する
・最後のプラネタリウム上映を見た後、本物の夜空を見上げながら、互いの幸を願って別れる。
といった設定が追加。
まあまあな物語になりそうな感じではあったけど、核となる「律義に何年も約束を守る相手」というのがやはり存在しないよなあと思って。
ここにうまく設定をつけれれば、このお話で一遍書けるような気がする。
－－－－
ちなみにこの日の夢は３本立て。
１本目がこれ。
２本目は山に登る話。
足元に蛇が這ってきてギャーってところで目が覚めた。
夢のせいで目が覚めるとかホント何年ぶり。
３本目は、近所のスーパーに行ったら、学校の友達がバイトしてた話。
うろ覚えだけど、あんまり気分のいいものじゃなかったような気がする。
全然寝られた気がしなかった。
久しぶりになかなかの長編良作を見た気がする。
……まあ、ここ数日に読んだ小説のあっちこっちからうまい具合に設定をつなげた感じだけれど。
ざっくりまとめるとストーリーはこんな感じ。
「ふと、幼いころを過ごした街のことを思い出した主人公。
毎年会おうと約束していた友達がいたのだが約束そのものをすっかり忘れていた。
思い出したのがたまたまその約束の当日で、記憶だけを頼りに昔の街を歩く。
そして、何年も約束をすっぽかしたのに待ち続けていた友達と再会する」
リアルタイムでついていた細かい設定が
・主人公は高１。１０年来の再会
・「約束の日」とは七夕
・「約束の場所」は女の子の父親が館長を務める小さな科学館
・２人にとってそのプラネタリウムが思い出の場所
くらい。
そのあと記憶が再構成される中で
・２人の物理的距離は電車でたった数十分
・主人公は学校帰りの寄り道
・科学館が今日で閉館する
・最後のプラネタリウム上映を見た後、本物の夜空を見上げながら、互いの幸を願って別れる。
といった設定が追加。
まあまあな物語になりそうな感じではあったけど、核となる「律義に何年も約束を守る相手」というのがやはり存在しないよなあと思って。
ここにうまく設定をつけれれば、このお話で一遍書けるような気がする。
－－－－
ちなみにこの日の夢は３本立て。
１本目がこれ。
２本目は山に登る話。
足元に蛇が這ってきてギャーってところで目が覚めた。
夢のせいで目が覚めるとかホント何年ぶり。
３本目は、近所のスーパーに行ったら、学校の友達がバイトしてた話。
うろ覚えだけど、あんまり気分のいいものじゃなかったような気がする。
全然寝られた気がしなかった。
感想
プシュケの涙
・前半と後半が、違うテイストで書かれている、一粒で二度おいしい作品。
どちらも好きだけど、個人的には、前半の、誰にも救いようのない暗い話が好き。
・前半があったからこそ、後半の、特に最後数ページが映えた。
もうこっちまで泣きたく、というか、死にたくなる。
・描きかけだった絵が、結局どうなったのかが気になる。
・なぜか「致死量の言詞」を思い出した。
いま読み返したら、全体的な雰囲気以外、あまり似たところはなかったのだけど。
超良作大当たり。
……あれ？ これ続編あるの？
えー どうしよう？
まあ、図書館に入ってないから読めないのだけど。
（12/12/14追記）
某感想サイトの感想に反応して追記。
この物語は、決して「感動的な物語」ではない。
加えて、この物語から得るものがあるか、と問われればやはり「ない」と答えることになるとは思う。
それでも、この「なにか歯車が１つでも違っていれば」に基づく絶望感の物語は、俺の中で好きなもののひとつだなと。
・前半と後半が、違うテイストで書かれている、一粒で二度おいしい作品。
どちらも好きだけど、個人的には、前半の、誰にも救いようのない暗い話が好き。
・前半があったからこそ、後半の、特に最後数ページが映えた。
もうこっちまで泣きたく、というか、死にたくなる。
・描きかけだった絵が、結局どうなったのかが気になる。
・なぜか「致死量の言詞」を思い出した。
いま読み返したら、全体的な雰囲気以外、あまり似たところはなかったのだけど。
超良作大当たり。
……あれ？ これ続編あるの？
えー どうしよう？
まあ、図書館に入ってないから読めないのだけど。
（12/12/14追記）
某感想サイトの感想に反応して追記。
この物語は、決して「感動的な物語」ではない。
加えて、この物語から得るものがあるか、と問われればやはり「ない」と答えることになるとは思う。
それでも、この「なにか歯車が１つでも違っていれば」に基づく絶望感の物語は、俺の中で好きなもののひとつだなと。
すごろく（13/02/02追記）
サイコロを何度振ってもよいものとする。
nマス先のマスに止まれる確率をPnとするとき
n→∞でのlim Pn を求めよ。
サイコロの目が１～６なら
P1＝1/6
P2＝1/6+1/36
P3＝1/6+2/36+1/216
という感じ。
全然関係ないサイトでたまたま発見したので俺得用にリンク。（pdf）
（親ページ）
面白いと思ったことが２点ほど。
・lim Pn は、「2/（ダイスの最大値＋１）」になるのか？
真面目に考えればすぐわかる様な気もするけど、ちょっと保留。
（13/02/02追記）
nが十分大きければ、nマス先の止まる確率は、「サイコロを１回振って進むマス数の期待値」の逆数になるだろう、と直感的には示せる。
（追記終わり）
・小さな山が出来てる。
「ダイスの目が１～１０の場合」なんかを見てるとよく分かるけど
まず「１０マス」次は「１８マス」「２６マス」という感じ。
この波の周期というか、山の間隔に何か意味はあるのか。
カードを引く確率なんかも面白い資料。何かに使えるかも。（pdf）
（13/02/02追記）
この話とは直接関係ないが、２人で交互にサイコロを振る際の、残りマス数と勝率についての記述が。
こちらのサイト（リンク切れ。アーカイブ）
先攻が残りxマス、後攻が残りyマスの時
BがAに勝つ確率は、
（y -x + 7/4）/√(5/6*(x+y))
を計算し、正規分布表を見ればよいそうだ。
nマス先のマスに止まれる確率をPnとするとき
n→∞でのlim Pn を求めよ。
サイコロの目が１～６なら
P1＝1/6
P2＝1/6+1/36
P3＝1/6+2/36+1/216
という感じ。
全然関係ないサイトでたまたま発見したので俺得用にリンク。（pdf）
（親ページ）
面白いと思ったことが２点ほど。
・lim Pn は、「2/（ダイスの最大値＋１）」になるのか？
真面目に考えればすぐわかる様な気もするけど、ちょっと保留。
（13/02/02追記）
nが十分大きければ、nマス先の止まる確率は、「サイコロを１回振って進むマス数の期待値」の逆数になるだろう、と直感的には示せる。
（追記終わり）
・小さな山が出来てる。
「ダイスの目が１～１０の場合」なんかを見てるとよく分かるけど
まず「１０マス」次は「１８マス」「２６マス」という感じ。
この波の周期というか、山の間隔に何か意味はあるのか。
カードを引く確率なんかも面白い資料。何かに使えるかも。（pdf）
（13/02/02追記）
この話とは直接関係ないが、２人で交互にサイコロを振る際の、残りマス数と勝率についての記述が。
先攻が残りxマス、後攻が残りyマスの時
BがAに勝つ確率は、
（y -x + 7/4）/√(5/6*(x+y))
を計算し、正規分布表を見ればよいそうだ。
